持有10克海洛因属于犯罪行为。
该行为可构成非法持有毒品罪，一般可对行为人处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，则处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
《刑法》第三百四十八条
非法持有鸦片一千克以上、海洛因或者甲基苯丙胺五十克以上或者其他毒品数量大的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金；非法持有鸦片二百克以上不满一千克、海洛因或者甲基苯丙胺十克以上不满五十克或者其他毒品数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
找法网提醒您，非法持有毒品罪的构成要件包括：
1.本罪的主体是一般主体；
2.本罪的主观方面是故意；
3.本罪侵犯的客体是国家对毒品的管制和他人的身体健康；
4.本罪的客观方面表现为非法持有毒品数量较大的毒品。
非法持有毒品罪能自首，自首的条件是：
1.犯罪人犯罪以后自动投案的；
2.自动投案的目的是向司法机关坦白自己的罪行；
3.犯罪人应当愿意接受国家的审查和追诉。
《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
