同居期间未离婚可能涉嫌重婚罪。
构成重婚有两类人：
第一类是有配偶的人，又与他人登记结婚，或者与他人以夫妻名义共同生活的;
第二类是明知他人已有配偶的人，又与之登记结婚，或者以夫妻名义共同生活的。
第二百五十八条【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
找法网提醒您，对方重婚离婚时可以要求赔偿。重婚是婚姻关系中的过错情形，因一方重婚，导致夫妻感情破裂的，无过错方可以提出离婚诉讼，并且有权向无过错方离婚损害赔偿。
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
重婚罪的追诉时效是5年。
1.重婚罪的处罚最高不满五年，英雌经过五年后，不会在进行追诉。
2.如果公安机关进行立案的案件，不受追诉时效的限制。
3.犯罪经过下列期限不再追诉：
(1)法定最高刑为不满5年有期徒刑的，经过5年；
(2)法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年；
(3)法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年。
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
