债务人死亡的，在分割债务人的遗产时，应当优先偿还债权人的债务，如果没有偿还的，有继承人继承遗产的，那么则由继承遗产的继承人在继承的遗产范围内承担清偿责任。
《中华人民共和国民法典》
第一千一百五十九条，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
1.原告向人民法院递交起诉状、副本及相关的证据；
2.人民法院接受原告提交的文件、材料，进行审查，符合条件的予以立案；
3.法院将原告的起诉书副本送达被告；
4.被告作出书面答辩；
5.开庭审理；
6.法院做出判决。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
找法网提醒您，债务人死亡后能继续提起诉讼如下：
1.被继承人、债务人有遗产，则继续进行审理；
2.被继承人、债务人没有遗产，也没有应当承担义务的人，应终结诉讼；
3.被继承人、债务人没有遗产，但有应当承担义务的人，不能终结诉讼，而应当将其追加为被告，继续进行审理。
《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
