打伤人可能构成故意伤害罪，没钱赔偿可能无法从轻处罚，一般会被判三年以下有期徒刑。
《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
故意轻伤害的，不存在犯罪未遂问题，即行为人主观上只想造成轻伤结果，而实际上未造成或造成轻微伤结果的，不以犯罪论处。伤害意图非常明显（比如致人重伤、死亡），且已经着手实行伤害行为，由于意志以外的原因未得逞的，应按故意伤害（未遂）论处。
打人轻伤已经构成刑事犯罪，一般刑事拘留的时间是在十四日以内，最多不超过三十七日。打架致对方轻伤的，已经涉嫌犯罪，当事被抓后属于刑事拘留。找法网提醒您，对犯罪嫌疑人刑事拘留后，侦查一般应在三日以内向检察院申请批捕，特殊情况下申请批捕的时间可以延长至四日，而检察院则应当在七日内决定是否批准逮捕，这样刑事拘留的时间为十四日；如果流窜作案、多次作案、结伙作案的，则提请审查批准的时间可以延长至三十日，刑事拘留共三十七日。
打人轻伤符合条件的，可以取保候审。
《刑事诉讼法》第六十五条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
