医疗事故刑事责任的承担方式有有期徒刑或者拘役。
根据《刑法》第三百三十五条规定，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(一)》第五十六条第一款规定，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，应予立案追诉。
找法网提醒您，根据我国法律的规定，医疗事故需要满足以下四项条件：
1.发生医疗事故的主体是医疗机构及其医务人员；
2.存在违法行为；
3.过失造成患者人身损害；
4.过失行为和后果之间存在因果关系。
根据《医疗事故处理条例》第二条的规定，本条例所称医疗事故，是指医疗机构及其医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的事故。以上是对这个问题的解答。
医疗事故与医疗过错的主要区别是：医疗事故是指医疗机构及其医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的事故。医疗过错是指医疗事故以外，由于医院的过错，造成患者人身伤害的过错。医疗事故主要适用《医疗事故处理条例》，医疗过错主要适用《民法典》的相关条文。
《医疗事故处理条例》第三十五条规定，卫生行政部门应当依照本条例和有关法律、行政法规、部门规章的规定，对发生医疗事故的医疗机构和医务人员作出行政处理。
《民法典》第一千二百一十八条规定，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
