非法运输毒品原植物种子罪的处罚标准是处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。非法买卖、运输、携带、持有毒品原植物种子、幼苗罪无论毒品数量多少，都应当追究刑事责任，予以刑事处罚。非法运输罂粟种子五十克以上、罂粟幼苗五千株以上、大麻种子五十千克以上、大麻幼苗五万株以上的应立案追诉。
《中华人民共和国刑法》第三百五十二条
非法买卖、运输、携带、持有未经灭活的罂粟等毒品原植物种子或者幼苗，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
非法买卖、运输、携带、持有未经灭活的罂粟等毒品原植物种子或者幼苗，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
1.罂粟种子五十克以上、罂粟幼苗五千株以上;
2.毒品种子五十千克以上、毒品幼苗五万株以上;
3.其他毒品原植物种子、幼苗数量较大的。
找法网提醒您，非法运输毒品原植物种子罪的犯罪构成要件具体是：
1.客体要件，本罪侵犯的客体是国家对毒品原植物的管理制度；
2.客观要件，本罪在客观方面表现为行为人实施了违反国家有关法规，非法运输毒品原植物种子或者幼苗，数量较大的行为；
3.主体要件，本罪的主体为一般主体；
4.主观要件，本罪在主观方面表现为故意。
