遇到寻衅滋事处理方式是如果不构成犯罪，只需要进行治安处罚即可，一般处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。寻衅滋事是指行为人结伙斗殴的、追逐、拦截他人的、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的、其他寻衅滋事的行为。
当寻衅滋事构成犯罪时，一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，多次实施的，处五年以上十年以下有期徒刑，可并处罚金。故意寻衅滋事，有随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《治安管理处罚法》第二十六条
有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：
（一）结伙斗殴的；
（二）追逐、拦截他人的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
（四）其他寻衅滋事行为。
寻衅滋事罪追诉时效是十五年。
寻衅滋事罪的法定最高刑是十年有期徒刑，追诉时效为十五年。
《刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
寻衅滋事罪可以就民事赔偿部分进行调解，寻衅滋事罪属于公诉案件，在立案后不能私了，必须按照刑事程序来走。找法网提醒您，双方当事人只能对民事赔偿部分进行调解，进行民事赔偿后，犯罪分子在量刑上要从轻处罚。
