孩子在幼儿园被打伤是应该立即报警处理的，扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理，具有社会危害性，依照《中华人民共和国刑法》的规定构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不够刑事处罚的，由公安机关依照本法给予治安管理处罚。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第二条扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理，具有社会危害性，依照《中华人民共和国刑法》的规定构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不够刑事处罚的，由公安机关依照本法给予治安管理处罚。
孩子在幼儿园打架受伤了的赔偿是可以向打人者或者其监护人索赔医疗费、护理费、交通费、住宿费等费用，如果学校没有尽到安全教育、管理职责的也可以向学校索赔。如果被打情况较严重的可以报警处理。
人身损害赔偿诉讼时效自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，法律另有规定的，依照其规定，一般为三年，特殊情况需要延长的，经法院同意的，最长不超过二十年。
找法网提醒您，《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条【监护人责任】无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。
