非婚生子女母亲去世父亲是应支付抚养费的。
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父作为孩子的监护人，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
找法网提醒您，非婚生子女可以随父母一方报户口，孩子的父亲或母亲可持子女的出生医学证明、本人身份证、户口簿等，到户口所在地的派出所申请办理孩子的出生登记。如果没有出生医学证明，随父报生的，需提交亲子鉴定;随母报生的需要提交母亲产前医院检查、分娩记录、出院小结等凭证或亲子鉴定证明，然后到派出所申请办理出生登记，即报户口。
根据《民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条第一、二、三款规定，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的情况下，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
