刑事拘留37天后批捕到起诉的时间需要二个月，刑事案件一般由公安机关接受报警，立案侦查，抓获嫌疑人，刑事拘留37天内向检察院侦查监督科提请批准逮捕，检察院在7日内作出决定，批准逮捕后将案卷移交公安机关继续侦查，期限2个月。
如下情况下可以实施刑事拘留：
1.正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
2.被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
3.在身边或者住处发现有犯罪证据的；
4.犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
5.有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
6.不讲真实姓名、住址，身份不明的；
7.有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
《刑事诉讼法》第八十二条，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
找法网提醒您，刑事拘留后是不会有案底的。刑事拘留不属于刑事处罚，只是侦查过程中的一种强制措施，因此不存在案底的，刑事诉讼中的拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。只有刑事处罚或者行政处罚才会留下案底。
