卖过期化妆品处罚如下：
1.没收违法所得、违法生产经营的化妆品和专门用于违法生产经营的原料、包装材料、工具、设备等物品；
2.违法经营的化妆品货值金额不足1万元的，并处1万元以上5万元以下罚款；
3.货值金额1万元以上的，并处货值金额5倍以上20倍以下罚款；
4.情节严重的，责令停产停业，由备案部门取消备案或者由原发证部门吊销化妆品许可证件，对违法单位的法定代表人或者主要负责人、直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以其上一年度从本单位取得收入的1倍以上3倍以下罚款，10年内禁止其从事化妆品生产经营活动；
5.构成犯罪的，依法追究刑事责任。
产品质量责任的诉讼时效为三年，我国法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效为三年，法律另有规定的除外。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
解决产品质量问题的方法：
1.与经营者协商和解；
2.请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；
3.向有关行政部门投诉；
4.根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；
5.向人民法院提起诉讼。
找法网提醒您，《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十条经营者向消费者提供有关商品或者服务的质量、性能、用途、有效期限等信息，应当真实、全面，不得作虚假或者引人误解的宣传。经营者对消费者就其提供的商品或者服务的质量和使用方法等问题提出的询问，应当作出真实、明确的答复。经营者提供商品或者服务应当明码标价。
