哺乳期期间遭受家庭暴力的离婚时可以要求损害赔偿。只要是遭受到了家庭暴力，并且保留了一定的证据，则可以向法院申请到赔偿。不管是不是在哺乳期，被家庭暴力的无过错一方都可以在离婚时申请赔偿，这与女方在不在哺乳期无关，女方随时都可以申请赔偿。
找法网提醒您，在哺乳期内女方提出离婚的，是能协议离婚的。根据规定，女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚;但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
哺乳期离婚孩子归母亲。哺乳期的孩子对母亲的依赖性是极强的，因此不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》第四十六条
对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；
（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
（三）无其他子女，而另一方有其他子女；
（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。
