停止领取失业保险金的情形有：
1.重新就业的；
2.应征服兵役的；
3.移居境外的；
4.享受基本养老保险待遇的；
5.无正当理由，拒不接受当地人民政府指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。
《中华人民共和国社会保险法》第五十一条
失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
（一）重新就业的；
（二）应征服兵役的；
（三）移居境外的；
（四）享受基本养老保险待遇的；
（五）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。
失业保险金领取最长期限是根据实际缴费年限而定的。
根据《社会保险法》第四十六条第一款的规定，失业前用人单位和本人累计缴费满一年不足五年的，领取失业保险金的期限最长为十二个月；累计缴费满五年不足十年的，领取失业保险金的期限最长为十八个月；累计缴费十年以上的，领取失业保险金的期限最长为二十四个月。
失业保险金的领取必须满足如下条件：
1.已参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费满一年的。
2.非本人意愿中断就业的，找法网提醒，这主要是指以下几种情况：
（1）是劳动合同终止的；
（2）是用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（3）是由用人单位提出解除聘用合同或者被用人单位辞退、除名、开除的；
（4）是被用人单位解除劳动合同的；
（5）是劳动者本人依照《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定解除劳动合同的。
3.已按规定办理失业登记，并有求职要求的。
