不能放弃孩子抚养权。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。且前述的义务是法定义务，不得以任何理由放弃，否则涉嫌违法，情况严重的，还可能涉及犯罪。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
找法网提醒您，起诉争夺抚养权流程如下：
1.准备好民事诉讼状。
2.到具有管辖权的人民法院起诉，并提交相关的证据材料。
3.按照人民法院的通知准时出席参与诉讼活动。
4.若不服一审判决或裁定，应在接到判决书后15天内或接到裁定书后10天内向原审人民法院或上一级人民法院提出上诉，并递交上诉状。
《民事诉讼法》第二十一条的规定，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
第一百二十条规定，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
离婚争夺抚养权的有利条件：
1.孩子的意见。
2.收入状况。
3.工作环境。
4.居住条件更好。
5.双方的工作性质。
6.性格修养。
7.文化程度：受过高等教育更利于对孩子的教育。
8.其它家庭成员状况：比如双方父母基本条件。
