未签劳动合同突然被辞退的解决方式：公司应当支付劳动关系存续期间内双倍工资差额。
根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动法》第九十八条规定，用人单位违反本法规定的条件解除劳动合同或者故意拖延不订立劳动合同的，由劳动行政部门责令改正；对劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
签劳动合同不买社保，劳动者有以下解决方式：
1.解除劳动合同，要求支付经济补偿；
2.要求用人单位补办社会保险手续；
3.向劳动行政部门举报并申请解决。
只要用人单位和劳动者建立劳动关系，就必须为劳动者缴纳社保，这是法定义务。
根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
解除劳动合同之后还是可以申请劳动仲裁的，但需要在解除劳动关系的一年之内提出。找法网提醒您，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受仲裁时效期间的限制。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
