死刑缓期2年执行案件的核准权是高级人民法院。
《刑法》第四十八条第二款规定，死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
找法网提醒您，不适用死刑的情形：
1.犯罪的时候不满十八周岁的未成年人不适用死刑；
2.审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑；
3.审判的时候已满七十五周岁的人，不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。
死刑缓期与缓刑期的区别如下：
1.适用的对象不同。缓刑适用的对象是判处拘役、3年以下有期徒刑的犯罪分子;而死缓的适用对象是被判处死刑，但不是必须立即执行的犯罪分子;
2.执行方法不同。被宣告缓刑的犯罪分子，不予关押，放在社会上进行考察、改造;被宣告死刑缓期执行的犯罪分子，则必须关押，实行强迫劳动改造。
3.考验期限不同。缓刑的考验期限，由于所判刑种、刑期的不同而有所不同，拘役的缓刑考验期为所判刑期以上1年以下，但是不得少于2个月;有期徒刑的缓刑考验期为原判刑期以上5年以下，但是不能少于1年。而死刑缓期执行的期限法定为2年。
4.法律后果不同。缓刑是根据犯罪分子在考验期内的表现，或者不执行原判刑罚;或者撤销缓刑，执行原判刑罚或者进行数罪并罚。
