变更抚养权需要提交的证据：
1.对方未尽到抚养义务以及虐待子女的证明材料；
2.无其他子女，而另一方有其他子女证据；
3.子女随其生活，对子女成长有利的说明；
4.另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的证明材料。
法律依据：
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十六条
对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；
（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
（三）无其他子女，而另一方有其他子女；
（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。
找法网提醒您，变更小孩抚养权有以下方式：
1.协议变更，父母双方协议变更子女抚养关系的，双方协商一致的，只需要去法院备案后，就可以变更抚养权；
2.诉讼变更，如果对抚养权变更协商不一致产生争执的，可以直接向法院起诉，提起变更抚养之诉。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
抚养权变更官司需要三到六个月长时间。根据相关法律规定，当事人就扶养产生纠纷，可以向法院起诉，若法院适用普通程序审理该案件的，需在立案之日起六个月内判决。有特殊情况需要延长的，需要经审批，适用简易程序审理，需在立案之日起三个月内判决。
《民事诉讼法》第一百五十二条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
