持续犯罪适用法律有《刑法》。
1.《刑法》规定只有一个量刑档次，或者虽有两个量刑档次但无加重构成的量刑档次的，按照一个罪名从重处罚。例如，我国刑法典第262条规定的拐骗儿童罪就只有一个量刑档次，拐骗儿童罪的连续犯，只能在这个量刑档次内从重处罚。又如我国刑法典第232条规定的故意杀人罪，虽有两个量刑档次，但无加重构成的量刑档次，故意杀人罪的连续犯，只能在该罪的基本构成的量刑档次内从重处罚。
2.《刑法》对多次实施某种犯罪明文规定重于基本构成的量刑档次的，符合这种情况的连续犯，依照该加重构成的量刑档次处罚。例如，我国刑法典第263条“多次抢劫”明文规定远远重于抢劫基本构成的量刑档次，连续三次以上抢劫的，即应依照加重抢劫构成的量刑档次处罚。
3.《刑法》对多次实施某种犯罪虽然没有明文规定，但对“情节严重”或“情节特别严重”分别规定了不同的加重刑罚的量刑档次，符合某种情况的连续犯，应依照有关的量刑档次处罚。例如，我国刑法典第267条对抢夺罪按照基本犯罪、情节严重和情节特别严重分为三个量刑档次加以规定，抢夺罪的连续犯，应根据连续实施抢夺次数的多少，依据刑法的规定，按照相应的量刑档次处罚。
持续犯罪和连续犯罪主要区别如下：
1.时间连续性不同
持续犯罪：犯罪行为在一定的时间内不间断。
连续犯罪：时间上犯罪的数个行为具有连续性。
2.犯罪行为数量的不同
持续犯罪：出于一个犯罪行为。
连续犯罪：客观上实施了性质相同的数个行为。
3.受害客体不同
持续犯罪：行为侵犯了同一具体的社会关系。
连续犯罪：法律上对数个不同社会关系的犯罪行为触犯了同一个罪名。
4.犯罪的持续性不同
持续犯罪：必须是犯罪行为与不法状态同时继续。
连续犯罪：法律上数行为触犯了同一个罪名。
找法网提醒您，持续犯如下算是累犯：
持续犯有前罪，被判处有期徒刑后，如果释放后5年内再犯罪的，并且后罪同样处5年以上有期徒刑，就会构成累犯。
《中华人民共和国刑法》第六十五条 【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
