一个月未签劳动合同员工不需要提前声明，可以随时离职，并可以要求就超过一个月的所有时间部分给付双倍工资赔偿，同时员工可以向有关部门投诉，交由劳动行政部门对用人单位进行警告与处罚。
《劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
无论同用人单位有没签订合同，都可以缴纳社会保险。缴纳社保是法律明确规定的义务。
《中华人民共和国社会保险法》第二条规定，国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。第四条 中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。
找法网提醒您，未签订劳动合同，双倍赔偿的计算方式是：月平均工资*未签订劳动合同的月数*2。月平均工资等于职工领取的工资总数除以月数。未签劳动合同双倍赔偿就是月平均工资乘以二。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
