债务人去世后债权人按照如下方式追讨债务：
债权人可以要求债务人的遗产管理人和遗产继承人承担债务。分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
找法网提醒您，债务人的债务能转移。但是转移债务应当满足以下条件：
1.必须存在有效的债务。
2.被转让的债务具有可移转性。
3.债务转让涉及的第三人须与债权人或者债务人就债务转让达成合意。
4.债务转让须经债权人同意，债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。
《民法典》第五百五十一条
债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。
债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。
债务人起诉债权人的诉讼时效是3年。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
