走私文物罪的惩罚措施有：
行为人走私国家禁止出口的文物的，一般会处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，应处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，应处五年以下有期徒刑，并处罚金。
《刑法》第一百五十一条
走私武器、弹药、核材料或者伪造的货币的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。
走私珍稀植物及其制品等国家禁止进出口的其他货物、物品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。
找法网提醒您，走私文物罪的构成要件：
1.主体是一般主体；
2.侵害的客体是国家对外贸易管理中的禁止出口制度；
3.主观方面是故意；
4.客观方面是实施了违反海关法规，逃避海关监督，非法携带、运输、邮寄国家禁止出口的文物出国(边)境的行为。
走私文物罪的追诉时效是20年。
《中华人民共和国刑法》第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
