商标网络侵权的赔偿数额，按照权利人因被侵权所受到的实际损失确定;实际损失难以确定的，可以按照侵权人因侵权所获得的利益确定;权利人的损失或者侵权人获得的利益难以确定的，参照该商标许可使用费的倍数合理确定。对恶意侵犯商标专用权，情节严重的，可以在按照上述方法确定数额的一倍以上五倍以下确定赔偿数额。赔偿数额应当包括权利人为制止侵权行为所支付的合理开支。权利人因被侵权所受到的实际损失、侵权人因侵权所获得的利益、注册商标许可使用费难以确定的，由人民法院根据侵权行为的情节判决给予五百万元以下的赔偿。
商标侵权的，要承担以下的法律责任：
1.承担民事赔偿责任。一般是依据实际造成损失或者获得的利益赔偿;难以确定按商标许可费一定倍数赔偿;都难以确定的，按案情给予500万以下赔偿。
2.承担行政处罚责任。例如由商标管理部门责令立即停止侵权行为，没收、销毁侵权商品和主要用于制造侵权商品、伪造注册商标标识的工具，处罚款等。
3.承担刑事责任。商标侵权情节严重构成犯罪的，可以追究刑事责任。
商标侵权的诉讼时效是三年。
找法网提醒您，根据《民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
第一百九十七条诉讼时效的期间、计算方法以及中止、中断的事由由法律规定，当事人约定无效。当事人对诉讼时效利益的预先放弃无效。
