未签署劳动合同的员工能申请劳动仲裁。如果公司没有和员工签订劳动合同，发生劳动纠纷的，员工可以带上能证实劳动关系的材料，比如工资单、社保记录、其它员工证言等，去申请劳动仲裁，要注意在劳动争议发生后一年内提出。
找法网提醒您，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。
1.申请人、被申请人的基本信息；
2.申请事项；
3.事实和理由；
4.证据和证据来源；
5.结束语和呈文对象。
6.最后写上申请人姓名和日期，并且手写签名按上手印。
劳动仲裁申请程序如下：
1.向劳动争议仲裁委员会递交仲裁申诉书以及相关材料；
2.劳动争议仲裁委员会决定是否受理；
3.劳动争议仲裁委员会受理后五日内向被申请人送达仲裁申请书副本；
4.被申请人提交答辩书；
5.仲裁庭开庭审理、调解；
6.做出裁决。
