医疗事故可以构成刑事责任的情况如下：
1.发生医疗事故或事件后，丢失、涂改、隐匿、伪造、销毁病案和有关资料，情节严重构成犯罪的。
2.医务人员由于极端不负责任，致使病员死亡，情节恶劣已构成犯罪的。
3.借口医疗单位发生医疗事故寻衅滋事，扰乱医疗工作正常秩序，情节严重构成犯罪的。
如下应对医疗纠纷的解决方案：
1.医疗纠纷的双方可以自愿协商；
2.医疗纠纷的一方或双方可以申请人民调解；
3.申请行政调解；
4.向人民法院提起诉讼；
5.法律、法规规定的其他途径。
医患双方选择协商解决医疗纠纷的，应当在专门场所协商，不得影响正常医疗秩序。医患双方人数较多的，应当推举代表进行协商，每方代表人数不超过5人。
协商解决医疗纠纷应当坚持自愿、合法、平等的原则，尊重当事人的权利，尊重客观事实。医患双方应当文明、理性表达意见和要求，不得有违法行为。协商确定赔付金额应当以事实为依据，防止畸高或者畸低。对分歧较大或者索赔数额较高的医疗纠纷，鼓励医患双方通过人民调解的途径解决。
医疗纠纷诉讼需要以下材料：身份证等证明当事人主体资格的材料，起诉状，证明原、被告间存在医患关系的材料如门诊、住院病历、医疗费发票等，证明人身、财产受到损害的具体材料。
找法网提醒您，《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
