没签劳动合同，但是公司与劳动者之间存在着事实劳动关系的，公司还要交社保。自用工之日起的三十日内，公司就要为劳动者购买社保。如果双方未签合同，也没有事实劳动关系的，则公司才不要为对方交社保。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》第五十七条
用人单位应当自成立之日起三十日内凭营业执照、登记证书或者单位印章，向当地社会保险经办机构申请办理社会保险登记。社会保险经办机构应当自收到申请之日起十五日内予以审核，发给社会保险登记证件。
《中华人民共和国社会保险法》第五十八条
用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。
找法网提醒您，离职后社保多久才会停要看当地的社保机构的缴费申报期和缴费时间，离职后原单位一般情况会下个月停止缴费。可携单位出具的解除劳动关系证明去办理，具体事宜建议咨询社保部门。
辞职了之后，社保最好停缴不要超过三个月。因为一旦超过三个月没有交社保，就需要在之后续交6个月才能够正常地使用医疗保险，但如果社保停缴不超过3个月，那么一般在缴费后的次月就可以恢复医保的使用了。
辞职用人单位缴纳的部分社会保险费不能退。劳动者在原用人单位辞职，到新用人单位就业的，办理社会保险转移手续，由新用人单位帮助其缴纳社会保险；未到新用人单位就业的，可以以灵活就业人员身份直接向社会保险费征收机构缴纳社会保险费。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》第六十条
用人单位应当自行申报、按时足额缴纳社会保险费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。职工应当缴纳的社会保险费由用人单位代扣代缴，用人单位应当按月将缴纳社会保险费的明细情况告知本人。
无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，可以直接向社会保险费征收机构缴纳社会保险费。
