拒不履行赡养义务是指成年子女不履行法定的赡养义务，对缺乏劳动能力或者生活困难的父母，不给付赡养费或者不履行照顾、保护等义务的。拒不赡养老人后果严重的可能会构成遗弃罪。
《民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
找法网提醒您，子女可以不付赡养费的情形：
1.父母对子女有严重犯罪行为，比如父亲强奸女儿的，依法丧失要求子女赡养的权利，子女可以不用承担赡养费。
2.无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活的未婚或离异成年子女不用承担赡养费。
3.本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的已婚的成年子女不用承担赡养费。
子女拒不履行赡养义务如下处理：
父母可以起诉至人民法院请求子女支付赡养费。根据规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
《中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
