劳动合同不约定期限不违法，用人单位和劳动者可以约定无固定期限劳动合同。应当订立无固定期限劳动合同的情形：用人单位与劳动者协商一致；劳动者在该用人单位连续工作满十年的；连续订立二次固定期限劳动合同，再次续订的；其他。
解除劳动合同不发工资不合法。解决办法如下：
1.到劳动行政部门举报（通常是劳动管理监察大队）。
2.也可以直接申请仲裁。
3.如果对仲裁结果不满意可以在拿到仲裁书后15天之内到法院起诉。
找法网提醒您，在仲裁或诉讼的时候，可以要求除在规定的时间内全额支付劳动者工资报酬外，还需加发相当于工资报酬百分之二十五的经济补偿金。
《劳动合同法》第八十五条规定，用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：
（一）未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的；
（二）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；
（三）安排加班不支付加班费的；
（四）解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的。
劳动者解除劳动合同需要根据劳动者的性质决定应当提前多久通知用人单位。试用期的劳动者需要提前三天解除劳动合同，转正之后的劳动者需要提前三十日书面通知用人单位解除劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
