有追偿权。当债务人没有按时偿还其债务，担保人根据约定承担了其担保责任的，担保人可以向债务人追偿，此时担保人享有债权人对债务人的权利。
《民法典》第七百条
保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。
找法网提醒，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
找法网提醒您，保证人追偿权成立的要件有：
1.保证人向债权人履行了保证责任。保证人在对债权人承担保证责任前，对债务人有未来追偿权，保证人以清偿债务、提存、抵销等方法代债务人向债权人清偿之后，保证人的未来追偿权转化为既得追偿权。
2.保证人的清偿行为使债务人对债权人的债务责任得以免除。债务人对债权人的清偿责任，因保证人的清偿行为部分或全部消灭的，保证人在清偿范围内可行使追偿权。
3.保证人履行保证债务时无过错。保证人在承担保证责任上有过错的，保证人丧失求偿权。例如，保证人在债权人请求其承担保证责任时，应行使主债务人的抗辩权而未行使，致使承担了不应承担的责任的，在此范围内，保证人丧失向主债务人追偿的权利。
