确认盗窃文物罪案件的立案标准有：
1.盗窃国有馆藏一般文物，就予以刑事立案。
2.盗窃国有馆藏一般文物、三级文物、二级以上文物的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
3.盗窃多件不同等级国有馆藏文物的，三件同级文物可以视为一件高一级文物。
盗窃文物罪判刑之后只要符合减刑的条件就可以减刑。
找法网提醒您，根据《刑法》第七十八条减刑条件与限度被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
1.盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；
2.盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；
3.多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；
4.盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。
