抚恤金不能继承。因为只有对公民死亡时留下的属于死者本人的合法财产才能作为遗产继承，而对于抚恤金是给死者家属的而不是给死者本人的，这显然不属于是死者的财产，因此抚恤金是不可以作为遗产继承的。
抚恤金的分配，可根据死者近亲属与死者关系的远近和共同生活的紧密程度合理分配。
《民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
遗嘱继承不是法定继承。遗嘱继承和法定继承是两种不同的继承方式，遗嘱继承优先于法定继承。根据规定，继承开始后，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理，没有遗嘱也没有遗赠扶养协议的，则按照法定继承办理。
找法网提醒您，《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
进行遗嘱继承的条件：
1.被继承人生前立有遗嘱，并且遗嘱合法有效；
2.遗产处分的财产应当是被继承人生前属于个人所有的财产，而不是他人财产；
3.继承人是合法的继承人即继承人未丧失继承权，也未放弃继承权；
4.被继承人生前没有签订遗赠扶养协议，被继承人已经去世。
