公司不可以单方面辞退因工伤致残的员工。劳动者发生工伤后，用人单位不可以随意辞退。工伤职工在停工留薪期内用人单位必须保障工伤职工的基本权益，坚决不能辞退。工伤职工如果被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位也不能单方辞退。用人单位随意辞退工伤员工属于违反劳动合同法的规定解除劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
辞退与主动辞职的区别有如下：
1.行为主体：辞退由用人单位解除劳动合同；主动辞职由劳动者提出解除劳动合同；
2.程序不同：过失性辞退用人单位可以单方面解除劳动合同；主动辞职劳动者需要提前30天以书面形式通知用人单位，试用期内提前三天。
找法网提醒您，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
工伤认定期间被辞退不会影响工伤赔偿。并且一般来说，工伤认定期间用人单位不得随意辞退员工，根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
