离婚后继子女有赡养亲生父母的法律责任。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
找法网提醒您，赡养费给付内容如下：
1.老年人基本赡养费；
2.老年人疾病治疗费用；
3.老年人护理费用不能自理的；
4.老年人住房费用；
5.必要的精神消费支出；
6.必要的保险费。
不赡养老人的起诉对方方式如下：
1.应先书写民事起诉状，诉状中应写明原被告的姓名、性别、民族、地址、职业、联系方式等基本情况，以及具体的诉讼请求。找法网提醒，还应在事实与理由部分具体写明被告不履行赡养义务的具体情况。
2.准备身份证、被告身份信息、儿女没有尽赡养义务的相关证据等。
3.带着民事起诉状及上述证据，向有管辖权的法院提起诉讼，如果几个儿女不在一个地方，可以向老人所在地法院起诉。
4.待人民法院受理并开庭审理后，依法做出民事判决。
根据相关的法律规定，子女有赡养父母的义务，且尊老、敬老是中华民族的传统，故被告应当履行法定的赡养义务。如果子女未尽到法定的赡养义务，老人依法可以向人民法院提起诉讼。
