交通肇事逃逸自首不可以减刑，可以从轻或者减轻处罚。根据我国《刑法》的相关规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。犯罪较轻的，可以免除处罚。自首的犯罪事实是否被办案机关发觉，影响自首从轻处罚的幅度。自首的犯罪事实未被办案机关发觉的，可以减少基准刑的40%以下，一般不超过4年。
《刑法》第六十七条
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
交通肇事逃逸的立案方式如下：
1.控告人向公安机关、检察院或法院报案；
2.司法机关对于其提交的相关材料迅速进行审查；
3.认为存在犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；
4.认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
1.交通肇事罪的客体。是指刑法上所保护的重大交通运输安全。因为只有交通肇事并产生重大后果的，才构成交通肇事罪。找法网提醒你，如果仅仅是交通肇事而没有造成重大后果的不构成交通肇事罪，同样也不是所保护的社会关系，不能构成交通肇事罪的客体；
2.交通肇事罪的客观方面，表现为行为人违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤，死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为；
3.交通肇事罪的主体，为一般主体，即年满16周岁，具有刑事责任能力的自然人。实践中主要是从事交通运输的人员。对于未满16周岁，已满14周岁的人驾驶机动车肇事，并造成重大事故的案件中是否成立交通肇事罪；
4.交通肇事罪的主观方面是过失。
