下列行为构成妨害公务罪并应当受到立案侦查：
1.以暴力或者威胁的方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为
找法网提醒您，所谓依法执行职务，是指国家机关工作人员在国家规定的范围内，运用其合法职权从事公务活动。这种公务活动，不仅包括国家机关工作人员在工作时间或工作单位中所进行的公务活动，而且还包括国家工作人员根据有关规定或命令在其他时间或场所内的公务活动。
其次，国家机关工作人员必须是在依法执行职务。即其所进行的管理活动，确实属于他的合法职权范围，并且活动的方式符合法律规定的条件。同时，行为人必须是以暴力或者威胁的方法阻碍执行公务。行为人如果并未采用暴力或威胁方法，而是用其他方法干扰国家机关工作人员执行职务，例如谩骂、吵闹等行为，虽然对执行职务有一定程度的妨害，但也不能构成本罪。
2.以暴力、威胁方法阻碍各级人民代表大会代表执行代表职务
各级人民代表大会的代表，包括乡、镇、县、市、旗、地、市、盟、省、自治区、直辖市乃至全国人民代表大会的代表。
3.在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责
如果是在目然灾害和突发事件中，对红十字会工作人员以暴力、威胁方法阻碍其履行职责，即可构成本罪。
4.故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，但造成严重后果的。
对于妨害公务的犯罪行为，我国法律规定的是处３年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。但是具体的量刑，还需要根据实际的情况作出判断。
关于怎么量刑的问题，我国《刑法》分则第277条规定得很详细，即凡是以暴力、威胁方法阻碍国家爱机关工作人员、全国人大代表或地方人大代表、红十字会工作人员执行职务的，或者虽未使用暴力、威胁方法，但故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务的，处３年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
1.每增加轻微伤一人，可增加一个月至三个月刑期确定基准刑；
2.每增加轻伤一人，可增加三个月至六个月刑期确定基准刑。
3.严重扰乱公共秩序的；
4.造成财产损失数额较大的；
5.煽动群众阻碍依法执行公务、履行职责的；
6.公务人员执行公务行为不规范的，可减少基准刑10％一20％。
