死刑缓期执行条件是：
1.犯罪分子依法应当判处死刑，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子；
2.由高级人民法院判决或者核准；
3.并非必须立即执行死刑。
《中华人民共和国刑法》第四十八条
【死刑、死缓的适用对象及核准程序】死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
死刑适用条件的限制如下：
1. 犯罪的时候不满十八周岁的；
2. 审判的时候怀孕的；
3. 审判的时候已满七十五周岁的，但以特别残忍手段致人死亡的除外。
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。
死刑判决后的程序如下：
1.原审人民法院接到执行死刑的命令后，应当在7日内交付执行。超过7日没有执行死刑的，必须报请核准死刑的人民法院的院长重新签发执行死刑命令才能执行死刑。执行死刑前，罪犯提出会见其近亲属或近亲属提出会见被告人申请的，人民法院可以准许。
2.人民法院将罪犯交付执行的，应当在3日以前通知人民检察院派员临场监督。
3.死刑可以在刑场或指定的羁押场所内执行。刑场不得设在和繁华地区、交通要道和旅游景点附近。死刑采用枪决或注射等方法执行。
4.执行死刑前，指挥执行的审判人员应当验明正身，还要讯问罪犯有无遗言、信札，并制作笔录，然后交付执行人员执行死刑。在执行前，如果发现可能有错误，应当暂停执行，报请核准死刑的人民法院作出裁定。
5.执行死刑完毕，应当由法医验明罪犯确实死亡后，在场书记员写成笔录。交付执行的人民法院应当将执行死刑情况（包括执行死刑前后的照片）及时逐级上报最高人民法院。
6.执行死刑后，交付执行的人民法院应当办理有关善后事宜。
