根据《刑法》的规定，不适用死刑的情形有：
1.罪行较轻的犯罪分子。《刑法》第四十八条有规定，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。
2.不适用于犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女。
3.审判的时候已满七十五周岁的人，但是以特别残忍手段致人死亡的除外。
4.判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，没有故意犯罪的罪犯，可以减刑，不再适用死刑。
另外，死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
对于死刑的适用有以下规定：
我国刑法中的死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子，例如，行为人故意杀人的，或者是行为人故意伤害他人身体，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，或者是行为人强奸妇女、奸淫幼.女情节恶劣的，可能会被判处死刑。
《中华人民共和国刑法》第四十八条
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
死刑应当由最高人民法院核准。
找法网提醒，最高人民法院核准死刑的案件如下：
1.中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人没有上诉，人民检察院没有抗诉的。这种情况，中级人民法院应在申诉抗诉期满后3日内，报请高级人民法院复核。高级人民法院同意死刑的，应当作出同意死刑的裁定，然后报请最高人民法院核准；
2.中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人提出上诉或者人民检察院提出抗诉的，中级人民法院应当将案件移送高级人民法院审判。高级人民法院同意死刑的，必须报最高人民法院核准；
3.高级人民法院判处死刑的一审案件，被告人不上诉，人民检察院不抗诉的，高级人民法院应当在上诉抗诉期限届满后3日内，报请最高人民法院核准；
4.高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人上诉或者人民检察院抗诉的，高级人民法院应当将案件移送最高人民法院审判。最高人民法院授权高级人民法院核准死刑的案件，对严重危害公共安全和社会治安的杀人、强奸、抢劫、爆炸等犯罪判处死刑的案件，最高人民法院可以授权省、自治区、直辖市高级人民法院依法行使核准权。
