退休人员是不能签订劳动合同的。没签劳动合同被解雇有双倍赔偿，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资。未与用人单位签订劳动合同，劳动者要求双倍工资从用工满一个月后的第二天起到补劳动合同前一天止，最高不超过11个月。
找法网提醒您，《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
没签劳动合同后来补的是可以的，但是不能存在下列情形否则无效或者部分无效：
1.以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;
2.用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的;
3.违反法律、行政法规强制性规定的。
未签订劳动合同的诉讼时效是收到仲裁书之日起的15日。没签劳动合同发生劳动纠纷的，应当先进行劳动仲裁，对仲裁结果不服的，可以自收到仲裁书之日起15日内向法院提起诉讼。
《中华人民共和国劳动合同法》 第五十条
当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的;可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼;期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
