公务员醉驾可能会开除公职。公职人员醉驾，已经构成犯罪，是肯定要开除公职的。但若人民检察院依法作出不起诉决定的，或者人民法院作出有罪判决并免于刑事处罚的，可不开除公职。醉酒驾驶机动车的，五年内不得重新取得机动车驾驶证。构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。
《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
找法网提醒您，公务员不得辞退的情形如下：
1.因公致残，被确认丧失或者部分丧失工作能力的;
2.患病或者负伤，在规定的医疗期内的;
3.女性公务员在孕期、产假、哺乳期内的;
4.法律、行政法规规定的其他不得辞退的情形。
考公务员会政审父母，查考生父母的档案。
政审主要强调考生本人思想进步、品德优良、作风正派，有较强的组织纪律性和法制观念。普通岗位需出具考生本人无犯罪记录证明，警察、司法、监狱岗位需出具父母的无犯罪记录证明。各个地区的要求可能会不同。
国家公务员政治审查主要强调考生本人思想进步、品德优良、作风正派，有较强的组织纪律性和法制观念。虽然此处强调是考察考生本人，但是在实际的管理规定中有一条是关于直系亲属的。
报考普通岗位没问题，但不建议报考警察、司法、监狱等岗位，因为这类岗位明确要求出具父母的无犯罪记录证明，而普通岗位仅需要考生本人的无犯罪记录证明。
