单位被开除人员单位能开具证明。
员工被开除，用人单位应当在开除时出具离职证明。用人单位违法未出具的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
离职证明作用：证明用人单位与劳动者已经解除劳动关系；证明按照正常手续办理离职；明是自由人，可以申请失业金或应聘新的职位；可以凭此转移劳动者人事关系、社保、公积金等。
离职证明应当包括以下内容：劳动者姓名、性别、工作年限、工作岗位、解除或者终止劳动合同的事由、劳动合同期限、离职时间等。
开离职证明必须要盖“鲜章”，也就是离职证明复印是无效的，同时盖的章必须是单位的公章或者人事章。
找法网提醒，被开除的流程如下：
1.通知劳动者解除劳动合同；
2.将解除劳动合同理由通知工会；
3.出具解除劳动合同证明；
4.办理档案和社会保险关系转移手续；
5.办理工作交接，支付经济补偿。
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
1.在试用期间被证明不符合录用条件的；
2.严重违反用人单位的规章制度的；
3.严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5.被依法追究刑事责任的。
