协议断绝父子关系的条件在法律上是没有规定的。
1.亲生父母与子女的关系是基于血缘关系形成的，这种关系是无法改变的，因此我国法律不支持断绝亲生父母与子女关系的行为；
2.父母有义务抚养和教育子女，子女有义务赡养和帮助父母。当父母不履行抚养义务时，孩子有权要求父母支付抚养费；当子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母有权要求子女支付赡养费。因此，亲生父母的声明与子女或子女的声明与亲生父母的关系是违反法律基本要求的，法律不会支持这种做法。
《民法典》规定解除收养关系的养子女能继承生父母的遗产。与养父母解除收养关系后，与亲生父母之间的父母子女关系自然恢复。找法网提醒您，法定继承的第一顺位是配偶、子女、父母。
《民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
解除收养关系需要满足下列条件之一：
1.送养人和送养人双方协商一致决定解除，并且征得八岁以上孩子同意的，可以解除收养关系；
2.孩子成年后，养父母与养子女关系恶化、无法共同生活的；
3.收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为，送养人要求解除的。
《民法典》第一千一百一十四条，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。
收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。
