应对故意泄露军事秘密的刑事处罚是处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。法律规定，战时犯故意泄露军事秘密罪的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。
情节特别严重，是指机要、保密人员或者其他负有特殊保密职责的人员泄露大量或者重要军事秘密的，出卖大量或者重要军事秘密的，泄露特别重要军事秘密的，因泄露军事秘密而造成特别严重后果的等。
过失泄露军事秘密罪构成要件如下：
1.客体要件
本罪侵犯的客体是军事秘密的安全。
2.客观要件
本罪在客观方面表现为违反保守国家秘密法规，过失泄露军事秘密的行为。
3.主体要件
本罪的犯罪主体是所有军人。既包括对军事秘密负有特殊保密义务的军人，如机要、通信、保密人员等，也包括所有了解军事秘密的普通军人，而且不论他们是通过职务活动了解的军事秘密，还是通过其他渠道了解的军事秘密。
4.主观要件
本罪在主观方面由过失构成。过失泄露军事秘密是行为人应当预见自己的行为违反保密法规，会造成军事秘密泄露的危害结果，因疏忽大意而没有预见，或者虽已预见却轻信能够避免，以致将军事秘密泄露。
找法网提醒您，涉嫌下列情形之一的，应予立案：
1.泄露绝密级国家秘密1项（件）以上的；
2.泄露机密级国家秘密3项（件）以上的；
3.泄露秘密级国家秘密4项（件）以上的；
4.违反保密规定，将涉及国家秘密的计算机或者计算机信息系统与互联网相连接，泄露国家秘密的；
5.泄露国家秘密或者遗失国家秘密载体，隐瞒不报、不如实提供有关情况或者不采取补救措施的；
6.其他情节严重的情形。
