诈骗两千块钱不构成犯罪。
诈骗罪的立案标准为3000元以上，因此，诈骗2000元以上不足3000元的不构成犯罪，可以按治安案件处理。
《治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款;情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。
找法网提醒您，诈骗罪构成要件如下：
1.客体要件。侵犯的客体是公私财物所有权；
2.客观要件。客观上表现为使用欺诈方法骗取数额较大的公私财物；
3.主体要件。主体是一般主体，凡达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人均能构成；
4.主观要件。在主观方面表现为直接故意，并且具有非法占有公私财物的目的。
《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
起诉诈骗追诉时效是20年。
法律依据：根据《刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
