被委托人签字是签委托人的名字。
代理人签字应当以被代理人的名义实施法律行为，所以应该以被代理人名义签订合同。
法律依据：根据2021年实施的《民法典》第一百六十二条规定，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。
《民法典》第一百六十五条规定，委托代理授权采用书面形式的，授权委托书应当载明代理人的姓名或者名称、代理事项、权限和期限，并由被代理人签名或者盖章。
《民法典》第一百六十四条规定，代理人不履行或者不完全履行职责，造成被代理人损害的，应当承担民事责任。
代理人和相对人恶意串通，损害被代理人合法权益的，代理人和相对人应当承担连带责任。
委托代理人在委托权限内签字是有效的。根据《民法典》规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。依规定当事人约定或者民事法律行为的性质，应当由本人亲自实施的民事法律行为，不得代理。如果没有授权委托书签此合同属于效力待定合同，合同追认就属于有效，如果合同未被追认，则属于无效合同，其损失由签订人来承担。
法律依据：根据《民法典》第一百六十一条，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。
依照法律规定、当事人约定或者民事法律行为的性质，应当由本人亲自实施的民事法律行为，不得代理。
找法网提醒您，代理人的义务主要有以下几项：
1.忠实地、勤勉地履行代理职责。代理人应为了委托人的利益，按照委托人的要求，在授权范围内积极、认真、有效地进行代理行为，如果由于代理人疏于职责而致使委托人遭受损失的，代理人应对本人负赔偿责任。
2.将代理行为产生的权利和收益及时移转给委托人。获得代理行为产生的权利和收益，这是委托人的目的，也是代理人从委托人那儿取得报酬或拥金的主要依据，代理人应及时将这些权利和收益移转给委托人，不得无故延误，更不得据为已有。
3.负担一定的报告义务。受托人应当按照委托人的要求，报告委托事务的处理情况。委托合同终止时，受托人应当报告委托事务的结果。
4.保守委托人的商业秘密。
5.原则上不得将代理权转委托给他人。
