被打成轻伤二级派出所不抓人的处理方式具体如下：
1.派出所不认真处理的，可以向上级公安机关提出复议；
2.也可以向检察院举报，如果自己有证据的，还可以直接向人民法院提出自诉。刑事自诉案件的范围：
（1）告诉才处理的案件；
（2）被害人有证据证明的轻微刑事案件；
（3）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
1.打架轻伤二级会判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，应以故意伤害罪定罪；
2.故意伤害罪是指故意非法伤害他人身体并达到一定的严重程度、应受刑法处罚的犯罪行为。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
找法网提醒，打架致人轻伤赔偿：造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成严重精神损害的还包括精神损害赔偿。
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
