父母监外执行不能当兵。监外执行是刑罚执行的一种刑罚执行制度，父母受过刑事处罚，对子女一般没有影响，但对于子女征兵入伍、报考公务员或人民警察等具有一定影响，公民征兵入伍、报考公务员或人民警察需要通过政审，如果父母曾经受过刑事处罚，子女的政审可能难以通过。
政审会有影响。家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的，不能当兵。
监外执行不一定要回户口所在地，执行的地点是犯罪嫌疑人、被告人的住处；无固定住处的，在指定的居所。但是，不得在羁押场所、专门的办案场所执行。
找法网提醒，监视居住执行的执行场所不是绝对的，一般应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行；无固定住处的，可以在指定的居所执行。
缓刑和监外执行有以下区别：
1.适用的范围不同：监外执行适用于被判处有期徒刑和拘役的罪犯，缓刑适用的范围则小于监外执行；
2.法定条件不同：监外执行以有碍关押执行的法定情况，也就是有严重疾病需要保外就医的，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等为条件。而缓刑则是以不致再危害社会为条件；
3.判决制度不同：监外执行是在判决确定以后才适用的变通执行方法，在判决宣告和刑罚执行期间均可适用，并不具有考验期。而缓刑则是附条件的不执行原判决刑罚的制度，在判决刑罚的同时即可宣告；
4.执行期限不同：适用监外执行的条件一经消失，即应收监执行，差别只是执行的场所不同。而缓刑只有在考验期限内再犯新罪或者被发现漏罪，或者违反法律、法规或者有关规定的，才能撤销缓刑，收监执行刑罚，除此以外不再执行原判刑罚。
