私自离婚协议书能起到法律作用。
私下签订离婚协议如果去婚姻登记机关领取了离婚证有法律效力，离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
找法网提醒您，离婚不一定要离婚协议书。离婚有协议离婚和诉讼离婚两种方式。分别是：
1.如果选择协议离婚的，需要离婚协议书。协议离婚是双方在自愿的情况下离婚，且对子女与财产等问题已经协商达成一致；
2.诉讼离婚是一方不同意离婚，或者双方就子女财产分配等问题不能达成协议，另一方向法院提起诉讼，不需要离婚协议书。
一方不履行离婚协议可以先向人民法院提起诉讼，确认离婚协议合法有效。法院作出判决后还不履行的可以申请法院强制执行，执行员接到申请执行书或者移交执行书，应当向被执行人发出执行通知，并可以立即采取强制执行措施。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十五条
对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。
公证债权文书确有错误的，人民法院裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。
