打架把头发拽掉了的责任为民事责任和刑事责任。打架时被扯掉一把头发，是否被认定为故意伤害罪，可以先去做伤情鉴定。按规定，经医疗机构鉴定为轻伤或以上的，即会被认定为故意伤害罪，要承担以下的刑事责任：
1.故意伤害他人身体的，将会被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;
2.故意伤害致人重伤的，会处三年以上十年以下有期徒刑;
3.故意伤害致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
当然，如果仅构成轻微伤的话，不需要承担刑事责任，若是依法报警处理的，可能要承担行政处罚。
并且，加害人要接受以下的行政处罚：
1.被处十日以上十五日以下拘留;
2.并处五百元以上一千元以下罚款。
不过，如果情况不是很严重的，双方可以进行协商，达成赔偿协议并执行，那么也就不用承担刑事责任等。
打架受伤去去当地的司法鉴定机构做。
根据《司法鉴定程序通则》第十一条司法鉴定机构应当统一受理办案机关的司法鉴定委托。
打架多六个月内报警有效，治安案件应当及时报案，如果报案不及时，且没有造成伤害，也没有什么伤情或伤情明显轻微达不到法医学上的轻微伤以上伤害后果的，可能公安机关不以治安案件进行受理，在此情况下，如有其它纠纷，只能通过民事诉讼的途径解决。案发时应当及时报警，公安机关方可介入和处理，事后报案失去意义。提醒注意：治安案件，在经过六个月后，不再追查追诉。
法律依据：按照我国《治安管理处罚法》规定，第二十二条规定，违反治安管理行为在6个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。
前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算。
上述规定，治安处罚的追诉期限为6个月。因此，一般的打架斗殴超过6个月公安部门不再处理。
