敲诈勒索罪不可以判死刑。敲诈勒索罪的最高刑罚是十年有期徒刑。敲诈勒索罪，是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。
《中华人民共和国刑法》第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
敲诈勒索罪如果符合以下情形可以撤案：
1.犯罪已过追诉时效期限的；
2.经特赦令免除刑罚的；
3.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
《刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
敲诈勒索只要达到了数额较大的犯罪数额，即使未遂，也可以立案。
找法网提醒您，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条的规定，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上，即应当认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”。
