请求支付赡养费的没有诉讼时效，根据我国《民法典》的相关规定，支付赡养费、抚养费或者扶养费的请求权是不适用诉讼时效规定的。也就是说，老人是随时可以起诉赡养人请求支付赡养费用。
《中华人民共和国民法典》第一百九十六
下列请求权不适用诉讼时效的规定：
(一)请求停止侵害、排除妨碍、消除危险;
(二)不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产;
(三)请求支付抚养费、赡养费或者扶养费;
(四)依法不适用诉讼时效的其他请求权。
支付赡养费的情况如下：
1.子女成年，具有相应的抚养能力，且父母缺乏劳动能力的；
2.子女成年，具有相应的抚养能力，且父母生活困难的；
3.其他必须给付老人赡养费的情况。
《中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零七十四条
有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
找法网提醒您，赡养费包含以下费用：
1. 老年人基本赡养费。主要包括老年人必然发生的衣、食费用及日常开支;
2. 老年人的生病治疗费用。
3. 生活不能自理老人的护理费用。
4. 老年人的住房费用。
5. 必要的精神消费支出。
6. 必要的保险金费用。
