聚众冲击国家机关罪的处理是：使国家机关工作无法进行，造成严重损失的，对首要分子，判处五年以上十年以下的有期徒刑；对其他积极参加的，判处有期徒刑五年以下、拘役、管制或者剥夺政治权利。找法网提醒您，聚众冲击国家机关罪是指组织、策划、指挥或者积极参加聚众强行侵入国家机关的活动，致使国家机关工作无法进行，造成严重损失的行为。
认定构成聚众冲击国家机关罪的犯罪构成要件具体包括：
1.主体要件：主体为一般主体；
2.主观要件：主观方面为故意；
3.客体要件：侵犯的客体是国家机关的正常工作秩序；
4.客观要件：客观方面则表现为聚众冲击国家机关，致使国家机关无法工作，造成严重损失的行为。
聚众冲击国家机关罪的追诉时效，如果是首要分子，追诉时间是10年；其他积极参加的人员，追诉时间是5年。
追诉时效的期限从犯罪之日起计算，但是，如果犯罪行为有连续或者继续状态的，追诉时效的期限从犯罪行为终了之日起计算。
《中华人民共和国刑法》第八十七条犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
